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如圖，共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為e1、e2、e3、e4，其大小關系為（ ）

A．e1＜e2＜e4＜e3
B．e1＜e2＜e3＜e4
C．e2＜e1＜e3＜e4
D．e2＜e1＜e4＜e3
【答案】分析：先根據橢圓越扁離心率越大判斷e1、e2的大小，再由雙曲線開口越大離心率越大判斷e3、e4的大小，最后根據橢圓離心率大于0小于1并且拋物線離心率大于1可得到最后答案．
解答：解：根據橢圓越扁離心率越大可得到0＜e1＜e2＜1
根據雙曲線開口越大離心率越大得到1＜e4＜e3
∴可得到e1＜e2＜e4＜e3
故選A．
點評：本題主要考查橢圓和雙曲線的離心率大小的判斷．考查對基礎知識的理解和記憶．
練習冊系列答案
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4、如圖，共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為e1、e2、e3、e4，其大小關系為（　　）

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如圖，共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為e1、e2、e3、e4，其大小關系為（　　）

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A．e1＜e2＜e4＜e3B．e1＜e2＜e3＜e4
C．e2＜e1＜e3＜e4D．e2＜e1＜e4＜e3

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如圖，共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為e1、e2、e3、e4，其大小關系為（ ）

A．e1＜e2＜e4＜e3
B．e1＜e2＜e3＜e4
C．e2＜e1＜e3＜e4
D．e2＜e1＜e4＜e3

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如圖，共頂點的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為e1、e2、e3、e4，其大小關系為（ ）

A．e1＜e2＜e4＜e3
B．e1＜e2＜e3＜e4
C．e2＜e1＜e3＜e4
D．e2＜e1＜e4＜e3

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