Question

成都某出租車公司用450萬元資金推出速騰和捷達(dá)兩款出租車，總量不超過50輛，其中每輛速騰進(jìn)價(jià)為13萬元，每輛捷達(dá)進(jìn)價(jià)為8萬元，一年的利潤每輛速騰出租車為2萬元，捷達(dá)出租車為1.5萬元，為使該公司年利潤最大，則（　　）

A．購買8輛速騰出租車，42輛捷達(dá)出租車

B．購買9輛速騰出租車，41輛捷達(dá)出租車

C．購買10輛速騰出租車，40輛捷達(dá)出租車

D．購買11輛速騰出租車，39輛捷達(dá)出租車

Answer 1

分析：分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域，求出公司年利潤最大時(shí)，兩種車輛的輛數(shù)．

解答：解：設(shè)購買速騰出租車x輛，購買捷達(dá)出租車y輛，第一年純利潤為z，
則

x+y≤50 13x+8y≤450 x∈N* y∈N*

，
z=2x+

3

2

y，作出可行域，如圖，
由

x+y=50 13x+8y=450

解得

x=10 y=40

，M（10，40），
購買10輛速騰出租車，40輛捷達(dá)出租車，該公司年利潤最大100萬元．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫可行域，再利用圖形直線求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解．分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問題屬于直線方程的一個(gè)應(yīng)用．