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1．多項式$（{4{x^2}-2}）{（{1+\frac{1}{x^2}}）^5}$展開式中的常數項是18．

分析 多項式$（{4{x^2}-2}）{（{1+\frac{1}{x^2}}）^5}$=（4x2-2）$（1+\frac{5}{{x}^{2}}+…）$，即可得出其展開式中的常數項．

解答 解：多項式$（{4{x^2}-2}）{（{1+\frac{1}{x^2}}）^5}$=（4x2-2）$（1+\frac{5}{{x}^{2}}+…）$，
其展開式中的常數項為：-2+4×5=18．
故答案為：18．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線 Γ：y2=8x 的焦點為 F，準線與 x 軸的交點為K，點 P 在 Γ 上且$|{PK}|=\sqrt{2}|{PF}|$，則△PKF的面積為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知α是第一象限角，滿足$sinα-cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則cos2α=（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．$±\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．據統計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學學習時間x與數學成績y進行數據收集如表：
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數據求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，則點（a，b）與直線x+18y=110的位置關系為是（　　）
A．點在直線左側B．.點在直線右側C．.點在直線上D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．中國傳統文化中不少優美的古詩詞很講究對仗，如“明月松間照，清泉石上流”中明月對清泉同為自然景物，明和清都是形容詞，月和泉又都是名詞，數學除了具有簡潔美、和諧美、奇異美外，也具有和古詩詞中對仗類似的對稱美．請你判斷下面四個選項中，體現數學對稱美的是（　　）
A．“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$”
B．平面上所有二次曲線的一般形式均可表示成：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
C．正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$
D．123456789×9+10=1111111111

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={x|x-3＜0}，B={y|y=2x，x∈[1，2]}，則A∩B=（　　）
A．∅B．（1，3）C．[2，3）D．（1，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，（x＜1）}\\{{x}^{3}-9{x}^{2}+24x-16，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關于x的方程f（x）=a（a為實數）根個數不可能為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下方莖葉圖如圖1，為高三某班50名學生的數學考試成績，算法框圖如圖2中輸入的ai為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是（　　）
A．m=26，n=12B．m=38，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{3}}}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，若$f（a）＞\frac{1}{2}$，則實數a的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．（-1，0]C．$（{-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$D．$（{-1，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

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