（本小題滿分13分）
袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數，則把該球編號加1（如：取到球的編號為2，改為3）后放回袋中繼續取球；若取到球的編號為奇數，則取球停止，用
表示所有被取球的編號之和．
（Ⅰ）求的概率分布；
（Ⅱ）求的數學期望與方差．
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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時，表示第一次取到的1號球，
；………………1分
時，表示第一次取到2號球，第二次取到1號球，或第一次取到3號球，
；………………………………………………………4分
時，表示第一次取到2號球，第二次取到3號球，
．……………………………………………………………6分
的概率分布為…………………………………………………………………………………7分
， ………………………………………………10分
．………………………13分
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.