Question

正弦曲線y=sinx，x∈[0，

3π

2

]和直線x=

3π

2

及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)稱性，所求面積等于3

∫

π 2 0

sinxdx，從而可得正弦曲線y=sinx，x∈[0，

3π

2

]和直線x=

3π

2

及x軸所圍成的平面圖形的面積

解答：解：由題意，根據(jù)對(duì)稱性，正弦曲線y=sinx，x∈[0，

3π

2

]和直線x=

3π

2

及x軸所圍成的平面圖形的面積是
S=3

∫

π 2 0

sinxdx=

-3cosx|

π 2 0

=-3（cos

π

2

-cos0）=3
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)域與被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．