Question

計算下列各題：
①0.0081

1

4

+(4-

3

4

)2+(

8

)-

4

3

-16-0.75
②lg25+lg2lg50+21+

1

2

log25

Answer 1

分析：①利用冪指數的運算性質，有理指數冪的性質直接化簡即可得到答案．
②利用對數的運算性質，以及lg2+lg5=1，a

log

N a

=N，化簡表達式，即可求出lg25+lg2lg50+21+

1

2

log25的值．

解答：解：①原式=(0.3)4×

1

4

+(2-

3

2

)2+(2

3

2

)-

4

3

-24×(-0.75)=0.3+2^-3+2^-2-2^-3=0.3+0.25=0.55
②原式=lg25+2lg2lg5+lg22+21•2

1

2

log25=(lg5+lg2)2+21•2log2

5

=1+2

5

所以①的值為：0.55．②的值為：1+2

5

點評：本題考查有理數指數冪的運算性質，對數的運算性質，考查計算能力，是基礎題．