已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，
（1）求的通項公式．
（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An，第n項之后各項
，
…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(I)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數列(即對任意n∈N*，
)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
(II)設d為非負整數，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數列；
(III)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項只能是1或2，且有無窮多項為1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知等比數列{
}的公比為q，前n項和為Sn，且S1，S3，S2成等差數列．
(I)求公比q；
(II)若
，問數列{Tn}是否存在最大項?若存在，求出該項的值；若不存在，請說明理由。
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利用累加法來得到證明。
2分
4分
8分
12分
，
，數列
滿足：
，
.
是等比數列（要指出首項與公比）；
的通項公式.
，點
在函數
的圖像上，（其中
）
是等比數列；
，求
及數列
的通項．
的前
項和為
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
.
，
，求不超過
的最大的整數值．
，
(
)，
的通項
；
項和
；
}的前n 項和為
，已知
,
,
成等差數列。
－
＝3，求
中，前n項和為
，且
，且
.
，
，證明
.