【題目】設函數f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1對任意實數x恒成立，則 
的值為（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.
【答案】A
【解析】解：由題設可得f（x）= 
sin（x+θ）+1，f（x﹣c）= sin（x+θ﹣c）+1，其中cosθ= 
，sinθ= 
（0＜θ＜ 
），
∴af（x）+bf（x﹣c）=1可化成 asin（x+θ）+ bsin（x+θ﹣c）+a+b=1，
即 （a+bcosc）sin（x+θ）﹣ bsinccos（x+θ）+（a+b﹣1）=0，
由已知條件，上式對任意x∈R恒成立，故必有 
，
若b=0，則式（1）與式（3）矛盾；
故此b≠0，由（2）式得到：sinc=0，
當cosc=1時，有矛盾，故cosc=﹣1，
由①③知a=b= 
，
則 
=﹣1．
故選A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關知識，掌握兩角和與差的正弦公式：
．
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設anbn= 
，求數列{bn}的前n項和為Tn ．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，且
,其中
，
，
分別是
，
，
的中點，動點
在線段
上運動時，下列四個結論：①
；②
；③
面
；④
面
，
其中恒成立的為（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③
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【題目】函數
的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(Ⅰ)求函數
的解析式和當
時的單調減區間；
(Ⅱ)的圖象向右平行移動
個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到
的圖象,用“五點法”作出在
內的大致圖象.
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【題目】若數列
是等比數列，下列命題正確的個數為（ ）
① 
、
均為等比數列； ②
成等差數列；
③
、
成等比數列； ④
、
均為等比數列
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C： 
（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（13分）設{an}是公比為正數的等比數列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．
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