Question

設(shè)語(yǔ)句甲：“事件A與事件B是對(duì)立事件”，語(yǔ)句乙：“P（A）+P（B）=1”，則甲是乙的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用對(duì)立事件的概率公式判斷出甲成立乙一定成立；通過舉反例說明乙成立甲不一定成立，利用充要條件的對(duì)立加以判斷．

解答：解：若事件A與事件B是對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，
再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．
設(shè)擲一枚硬幣3次，事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”，則P（A）=

7

8

，P（B）=

1

8

，
滿足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是對(duì)立事件．
∴甲是乙的充分不必要條件
故選A

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，首先弄清哪一個(gè)是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．