Question

已知點(diǎn)P（0，-1），點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　　）

A．（-2，1）

B．（2，1）

C．（2，3）

D．（-2，-1）

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上設(shè)Q（x，x+1），由已知的直線方程求出斜率，再利用兩直線垂直斜率之積為-1，以及兩點(diǎn)間的斜率公式求出x的值，再求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

解答：解：由于點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上，故設(shè)Q（x，x+1），
∵直線x+2y-5=0的斜率為-

1

2

，且與直線PQ垂直，
∴k_PQ=2=

x+1-(-1)

x-0

，解得x=2，即Q（2，3）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與直線關(guān)系，以及直線的一般方程，主要利用斜率都存在的兩條直線垂直，斜率之積等于-1，求出Q的坐標(biāo)．