Question

已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y²=2mx的焦點重合，則實數m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由雙曲線的離心率求出a的值，由此得到雙曲線的左焦點，再求出拋物線y²=2mx的焦點坐標，利用它們復合，從而求出實數m．
解答：解：∵雙曲線的離心率為，
∴=⇒a²=5，
雙曲線的左焦點是（-3，0），
拋物線y²=2mx的焦點（，0）
∴⇒m=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查拋物線的簡單性質、雙曲線的性質和應用，考查了學生對基礎知識的綜合把握能力．屬于基礎題．