Question

若復數

2-bi

1+2i

（b∈R）的實部與虛部互為相反數，則b=（　　）

• A．

  2

• B．

  2

  3

• C．-

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：化簡復數為

2-2b

5

+

-4-b

5

i，由題意可得

2-2b

5

=-

-4-b

5

，由此解得 b的值．

解答：解：∵復數

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)1-2i)

=

2-2b-(b+4)i

5

=

2-2b

5

+

-4-b

5

i．
由題意可得

2-2b

5

=-

-4-b

5

，解得 b=-

2

3

．
故選C．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．