Question

若復數

1+bi

1+i

是純虛數（i是虛數單位，b是實數），則b=（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的除法法則，化簡復數為

b+1+(b-1)i

2

，由于它為純虛數，故有b+1=0，由此求得b的值．

解答：解：∵復數

1+bi

1+i

=

(1+bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

b+1+(b-1)i

2

 是純虛數，
∴b+1=0，∴b=-1，
故選：B．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．