Question

已知b，c是平面α內的兩條直線，則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用線面垂直的性質，可知充分性成立，根據線面垂直的判定，可得必要性不成立．
解答：解：∵b，c是平面α內的兩條直線，直線a⊥α，∴直線a⊥b且直線a⊥c，即充分性成立；
b，c是平面α內的兩條直線，直線a⊥b且直線a⊥c，當b，c相交時，直線a⊥α，即必要性不成立
∴直線a⊥α是直線a⊥b且直線a⊥c的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查線面垂直的性質與判定，考查四種條件的判定，屬于基礎題．