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若a>b>0,則
a
-
b
a-b
.(用”<”,”>”,”=”符號作答)
分析:由已知,兩個數都大于零,可用作差法先比較兩個數的平方的大小關系
解答:解:∵a>b>0
a
-
b
>0

(
a
-
b
)
2
 -(
a-b
)
2
=(a-2
ab
+b)-(a-b)=2b-2
ab
=2
b
(
b
-
a
) <0

(
a
-
b
)
2
(
a-b
)
2

a
-
b
a-b

故答案為:<
點評:本題考查比較大小,常用的方法為作差法,要求作差時能靈活變形,最好把結果化成幾個因式相乘的形式,再與0比較大小.屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下面類比推理命題,其中類比結論正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中:
①若
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
; 
②若不平行的兩個非零向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|,則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0;  
③若
a
b
平行,則|
a
b
|=|
b
a
|
;  
④若
a
b
b
c
,則
a
c

其中真命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a>b>0,則a+
1b(a-b)
的最小值是
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a>b>0,則
a
-
b
a-b
的大小關系是
a
-
b
a-b
a
-
b
a-b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下面類比推理命題,其中類比結論正確的是(  )
A.“若a,b∈R,則a+b=b+a”類推出“若a,b∈C,則a+b=b+a”
B.“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a,b,c∈R,則a=b=c”類推出“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a,b,c∈C,則a=b=c”
C.由“(a•b)c=a(b•c),其中a,b,c∈R”類推出“(
a
b
)
c
=
a
(
b
c
)
D.“若ab=ac,其中a,b,c∈R且a≠0,則b=c”類推出“若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,則
b
=
c

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同步練習冊答案
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