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若a>b>0,則
a
-
b
a-b
的大小關(guān)系是
a
-
b
a-b
a
-
b
a-b
分析:平方作差可得:(
a
-
b
2-(
a-b
2,化簡可判其小于0,進(jìn)而可得結(jié)論.
解答:解:(
a
-
b
2-(
a-b
2=(a+b-2
ab
)-(a-b)=2b-2
ab
=2
b
b
-
a
),
∵a>b>0,∴
b
-
a
<0

∴2
b
b
-
a
)<0,即(
a
-
b
2-(
a-b
2<0,
a
-
b
a-b

故答案為:
a
-
b
a-b
點評:本題考查不等關(guān)系與不等式,平方作差是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下面類比推理命題,其中類比結(jié)論正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
①若
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
; 
②若不平行的兩個非零向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|,則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0;  
③若
a
b
平行,則|
a
b
|=|
b
a
|
;  
④若
a
b
b
c
,則
a
c

其中真命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>b>0,則a+
1b(a-b)
的最小值是
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下面類比推理命題,其中類比結(jié)論正確的是(  )
A.“若a,b∈R,則a+b=b+a”類推出“若a,b∈C,則a+b=b+a”
B.“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a,b,c∈R,則a=b=c”類推出“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a,b,c∈C,則a=b=c”
C.由“(a•b)c=a(b•c),其中a,b,c∈R”類推出“(
a
b
)
c
=
a
(
b
c
)
D.“若ab=ac,其中a,b,c∈R且a≠0,則b=c”類推出“若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,則
b
=
c

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同步練習(xí)冊答案
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