Question

f（x）=x⁴-15，下列結論中正確的有（ ）
①f（x）=0在（1，2）內有一實根；
②f（x）=0在（-2，-1）內有一實根；
③沒有大于2的零點；
④f（x）=0沒有小于-2的根；
⑤f（x）=0有四個實根．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：f（x）=x⁴-15，由f（x）=0，得x⁴=15，由此利用15的四次方根的性質求出x，能夠答出結果．
解答：解：由f（x）=0，得x⁴=15，
∴x=或x=-，
故下列結論中：
①f（x）=0在（1，2）內有一實根；
②f（x）=0在（-2，-1）內有一實根-；
③沒有大于2的零點；
④f（x）=0沒有小于-2的根；
⑤f（x）=0只有二個實根．
則結論中正確的有①②③④．
故選C．
點評：本題考查函數的零點個數的判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數形結合思想、等價轉化思想等的合理運用．