Question

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品進(jìn)入某商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)為吸引廠家第一年免收管理費(fèi)，因此第一年A種產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件．從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)A種產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年
增加了元，預(yù)計(jì)年銷售量減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是（ ）
A．2
B．6.5
C．8.8
D．10

Answer 1

【答案】分析：先確定商場(chǎng)該年對(duì)該商品征收的總管理費(fèi)的函數(shù)解析式，再根據(jù)第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，建立不等式，即可求得x的最大值．
解答：解：依題意，第二年該商品年銷售量為（11.8-x）萬(wàn)件，年銷售收入為（11.8-x）萬(wàn)元，?
則商場(chǎng)該年對(duì)該商品征收的總管理費(fèi)為（11.8-x）x%（萬(wàn)元）．
故所求函數(shù)為：y=（118-10x）x（x＞0）．
令（118-10x）x≥14，化簡(jiǎn)得x²-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建函數(shù)，同時(shí)考查解不等式，屬于中檔題．