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已知
a
=(0,3),
b
=(-4,4),則向量
a
b
的夾角為
 
考點:數量積表示兩個向量的夾角
專題:平面向量及應用
分析:直接利用向量的數量積求解即可.
解答: 解:
a
=(0,3),
b
=(-4,4),向量
a
b
的夾角為θ.
cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
12
3×4
2
=
2
2

∴θ=
π
4

故答案為:
π
4
點評:本題考查向量的數量積的應用,夾角的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
2x2-ax+1
x2+4x+6
的最小值為1,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓O′:(x+2)2+y2=8及點A(2,0),在圓O′上任取一點B,連結AB并作AB的中垂線l,設l與直線O′B交于點P,若B取遍圓O′上的點,則點P的軌跡方程為
 

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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為等邊三角形且側棱與底面垂直,E是棱BB1上的點,AB=AA1,且平面A1EC⊥平面AA1C1C.
(Ⅰ)證明:E為BB1的中點;
(Ⅱ)求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角的正弦值.

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如圖所示,兩定點A(-6,0),B(2,0),O為坐標原點,動點P對線段AO,BO所張的角相等(即∠APO=∠BPO),求動點P的軌跡方程.

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設函數f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a>0).
(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1)求F(x)=f(x)-g(x)的極小值;
(2)在(1)的結論下,是否存在實常數k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m同時成立?若存在,求出k和m的值.若不存在,說明理由.
(3)設G(x)=f(x)+2-g(x)有兩個零點x1和x2,若x0=
x1+x2
2
,試探究G′(x0)值的符號.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C經過點A(2,0),B(5,2),并且被直線l:x-y=0平分.
(1)求圓的方程;
(2)若點P到圓C的任意一點的最小距離和點P到x軸的距離相等,求動點P的軌跡.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱,則在x、y軸上截距分別為a、b的直線方程是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與圓x2+y2=(
b
2
+c)2(c為橢圓半焦距)有四個不同交點,則離心率的取值范圍是
 

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