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方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲線是


  1. A.
    兩個圓
  2. B.
    四條直線
  3. C.
    兩相交直線和一個圓
  4. D.
    兩平行直線和一個圓
C
分析:依據(jù)條件把已知的曲線方程化為(x+y)(x-y)(x2+y2-4)=0,結(jié)合直線的方程和圓的方程的特征判斷曲線的類型.
解答:∵方程x4-y4-4x2+4y2=0,即方程(x+y)(x-y)(x2+y2-4)=0,
即 x+y=0或x-y=0或x2+y2=4,
表示兩相交直線和一個圓,
故選C.
點評:本題考查曲線與方程的特征,依據(jù)條件把已知的曲線方程化為(x+y)(x-y)(x2+y2-4)=0是解題的關鍵.
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