Question

直線2x-y+m=0與圓x²+y²=5交于A、B，O為坐標原點，若OA⊥OB，則m的值為（　　）

• A、±5
• B、±

  5

  2

• C、±5

  2

• D、±

  5

  2

  2

Answer 1

分析：由題意，圓心到直線的距離的

2

倍是半徑，滿足OA⊥OB，求出m即可．

解答：解：圓心到直線2x-y+m=0的距離是：

|m|

22+1

=

|m|

5

由題意知：

2

|m|

22+1

=

2

|m|

5

=

5

解得 m=±

5

2

2

故選D．

點評：本題考查直線與圓的方程的應用，巧妙利用OA⊥OB，是解好本題的關鍵，是基礎題．