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3．空間直角坐標系Oxyz中的點P（1，2，3）在xOy平面內射影是Q，則點Q的坐標為（　　）

A．

（1，2，0）

B．

（0，0，3）

C．

（1，0，3）

D．

（0，2，3）

分析空間直角坐標系Oxyz中，點P（x，y，z）在xOy平面內射影是（x，y，0）．

解答解：∵空間直角坐標系Oxyz中，
點P（1，2，3）在xOy平面內射影是Q，
∴點Q的坐標為（1，2，0）．
故選：A．

點評本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間直角坐標系的性質的合理運用．

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13．設函數f（x）的定義域為R^*，且滿足條件f（4）=1，對于任意${x_1}，{x_2}∈{R^*}$，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且函數f（x）在R^*上為增函數．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（3x+1）+f（2x-6）≤3，求x的取值范圍．

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14．設函數 f （x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若a=-3，求函數 f （x）的最小值；
（2）如果?x∈R，f （x）≤2a+2|x-1|，求a的取值范圍．

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11．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$的定義域為（　　）

A．

（-1，2）

B．

[-1，0）∪（0，2）

C．

（-1，0）∪（0，2]

D．

（-1，2]

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18．已知△ABC的三個頂點是A（1，1），B（-1，3），C（3，4）．
（1）求BC邊的高所在直線l₁的方程；
（2）若直線l₂過C點，且A、B到直線l₂的距離相等，求直線l₂的方程．

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8．若a=4^0.5，b=log_π3，c=log_π4，則（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若圓C經過坐標原點和點（6，0），且與直線y=9相切，則圓C的標準方程為（x-3）²+（y-4）²=25．

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12．已知F_n（x）=（-1）⁰C_n⁰f₀（x）+（-1）¹C_n¹f_i（x）+…+（-1）ⁿC_nⁿf_n（x），（n∈N^*）（x＞0），其中，f_i（x）（i∈{0，1，2，…，n}）是關于x的函數．
（1）若f_i（x）=xⁱ（i∈N），求關于F₂（1），F₂₀₁₇（2）的值；
（2）若f_i（x）=$\frac{x}{x+i}$（i∈N），求證：F_n（x）=$\frac{n!}{（x+1）（x+2）…（x+n）}$（n∈N^*）．

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2．已知函數f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數的底數．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明．

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