Question

命題“若x²+y²=0，則x、y全為0”的逆否命題是（　　）

A．若x、y全為0，則x²+y²≠0

B．若x、y不全為0，則x²+y²=0

C．若x、y全不為0，則x²+y²≠0

D．若x、y不全為0，則x²+y²≠0

Answer 1

分析：把所給的命題看做一個原命題，寫出這個命題的逆否命題是題設和結論否定并且要交換位置，得到結果．

解答：解：把“若x²+y²=0，則x、y全為0”是原命題，
它的逆否命題是題設和結論否定并且要交換位置，
∴它的逆否命題是：“若x、y不全為0，則x²+y²≠0”，
故選D．

點評：本題考查求一個命題的逆否命題，實際上把一個命題看做原命題是根據需要來確定的，所有的命題都可以看做原命題，寫出它的其他三個命題．屬基礎題．注意否定詞語的應用．