Question

【題目】某二手車交易市場對某型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)	2	4	6	8	10
售價	16	13	9.5	7	4.5

（1）試求關(guān)于的回歸直線方程；（參考公式：，.）

（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？

Answer 1

【答案】(1) (2) 預(yù)測當時,銷售利潤取得最大值

【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)利用平均數(shù)公式計算，根據(jù)公式求出將樣本中心點坐標代入回歸方程求得，即可寫出回歸直線方程；（2）寫出利潤函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出時取得最大值.

試題解析：（1）由已知：,,,

，；

所以回歸直線的方程為

（2）

，

所以預(yù)測當時,銷售利潤取得最大值．