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平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的長。

試題分析：連接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根據cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB，即 =cos∠A1AC•，∴∠A1AC=45°則∠C1CA=135°，而AC=5，AA1=5，根據余弦定理得AC1=。
點評：本題以平行六面體為載體，考查了空間想象能力，計算推理的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，且．

（I）求證：對任意，總有；
（II）若，求二面角的余弦值；
（III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在, 求出的值, 若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，正方體中， E是的中點．

（1）求證：∥平面AEC；
（2）求與平面所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．

⑴ 證明：//平面；
⑵證明：⊥；
⑶ 當為的中點時，求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，M是正方體的棱DD1的中點，給出下列四個命題：
（1）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；
（2）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；
（3）過M有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；
（4）過M有且只有一個平面與直線AB，B1C1都平行.
其中正確的是                     ．
（請填入序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值為    ____   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是
A．4
B．4
C．2
D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

（2）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.

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同步練習冊答案
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