Question

一種計算裝置，有一數據入口A和運算出口B，執行某種運算程序：
①當從A口輸入自然數1時，從B口得到實數

1

3

，記f（1）=

1

3

；
②當從A口輸入自然數n（n≥2）時在B口得到的結果f（n）是前一結果f（n-1）的

2n-3

2n+1

倍．要想從B口得到

1

2303

，則應從A口輸入自然數（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

Answer 1

分析：由已知可得，該程序的功能是計算并輸出滿足條件：①a₁=

1

3

，②an=an-1•

2n-3

2n+1

的數列第n項a_n的值．模擬程序的運行過程，依次計算出數列的各項不難給出答案．

解答：解：∵a₁=

1

3

．an=an-1•

2n-3

2n+1

∴a₂=

1

3

．

1

5

a₃=

1

3

．

1

5

•

3

7

=

1

5

•

1

7

…
a_n=

1

3

．

1

5

•

3

7

•…•

2n-5

2n-1

•

2n-3

2n+1

=

1

(2n-1)(2n+1)

當a_n=

1

2303

時，（2n-1）（2n+1）=2303
又由自然數n（n≥2）
可得n=24
故選B

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤