Question

設(shè)集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，則a+b的取值范圍是（　　）

A．（3，4）

B．[3，4]

C．[3，4）

D．（3，4]

Answer 1

分析：已知集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，又有A∩B∩N={2}，說明2∈A，2∈B從而推出a，b的范圍，進(jìn)而得出a+b的取值范圍；

解答：解：集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，
∴2∈A，2∈B，且a∈N，
∴2≤a＜3，a∈N，可得a=2，1≤b＜2，
∴3≤a+b＜4，
故選C；

點評：此題主要考查集合的交集及其運(yùn)算，此題利用A∩B∩N={2}，巧妙推出a、b的范圍，是一道好題！