（本題滿分15分） 設函數
的定義域為
，當
時，
，且對于任意的實數
、
，都有
．（1）求
；（2）試判斷函數在
上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；（3）設數列
各項都是正數，且滿足
，
（
），又設
，
，
， 當
時，試比較
與
的大小，并說明理由．
科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產生一個 1~6的整數數作為號碼，若該號碼是3的倍數則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數
的取值范圍．
注：
為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
與曲線
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有兩個不等的實數根
，求
①m的取值范圍；
②比較
的大小
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知拋物線
：
（
），焦點為
，直線
交拋物線于
、
兩點，
是線段
的中點，
過作
軸的垂線交拋物線于點
，
（1）若拋物線上有一點
到焦點的距離為
，求此時
的值；
（2）是否存在實數，使
是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數
（1）求
的單調區間；
（2）設
，若
在
上不單調且僅在
處取得最大值，求
的取值范圍．
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(Ⅱ) 
（Ⅲ）
,
得
，又
∴
時，
∴
時，
得
，
，
，
，且
，則
∴
∴
在
上為增函數
上存在最小值，
得
，又
，又數列
各項都是正數∴
，
，∴
時，
，
∴
） 
