Question

某班3個男同學和3個女同學站成一排照相，要求任何相鄰的兩位同學性別不同，且男生甲和女生乙相鄰，但甲和乙都不站在兩端，則不同的站法種數是

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   24

Answer 1

D
根據題意，要求任何相鄰的兩位同學性別不同，男生與女生必須相間，
按甲所站的位置不同，分兩種情況討論，
①、甲在男生的中間，其余的男生有2種站法，即男生共2種站法；
此時女生乙在女生中的站法有3種，若乙在左邊或右邊時，其余的女生2種站法，與男生有一種相間的方法，
若乙在中間，其余的女生2種站法，與男生有二種相間的方法，
則此時共2×（2×2×1+2×2）=16種；
②、甲在男生的左邊或右邊時，其余的男生有2種站法，即男生共2種站法；此生女生乙必須在女生的中間，其余的女生2種站法，與男生有二種相間的方法，
此時，共2×2×2=8種站法；
綜合可得：共16+8=24種站法；