Question

直角邊之和為12的直角三角形面積的最大值等于（　　）

• A、16
• B、18
• C、20
• D、不能確定

Answer 1

分析：設直角三角形的三邊為：a．b．c，因為a+b=12，運用均值不等式即可求解ab的最大值，從而得出直角三角形面積的最大值．

解答：解：直角三角形的兩直角邊為a、b，面積為S，
則a+b=12，
∴12≥2

ab

∴ab≤36
∴直角三角形面積S=

1

2

ab≤18．
故選B

點評：利用均值不等式解決實際問題時，列出有關量的函數關系式或方程式是均值不等式求解或轉化的關鍵．