Question

如果實數x，y滿足約束條件

x+y+3≤0 x-y+1≥0 3x-y-3≤0

，那么2y-x的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件

x+y+3≤0 x-y+1≥0 3x-y-3≤0

，畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2y-x過點C點時，z最值即可．

解答：解：先根據約束條件

x+y+3≤0 x-y+1≥0 3x-y-3≤0

，畫出可行域，
設z=2y-x，
當直線z=2y-x過點C（2，3）時，
z最大值為4．
故答案為：4

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用直線在y軸上截距的幾何意義求最值，屬于基礎題．