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“
a
∥
b
”是“存在唯一實數λ，使得
a
=λ
b
”的（　　）
分析：本題研究充分條件與必要條件的判斷，利用充分條件與必要條件的定義結合向量平行的知識作出判斷選出正確選項．
解答：解：對于“
a
∥
b
”，當向量
a
是零向量，而向量
b
不是零向量，
則不存在實數λ，使得
a
=λ
b
”，
故“
a
∥
b
”不能得出“存在唯一實數λ，使得
a
=λ
b
”；
反之，根據平行向量基本定理，是成立的．
故“
a
∥
b
”是“存在唯一實數λ，使得
a
=λ
b
”的必要而不充分條件．
故選B．
點評：本題著重考查了平行向量基本定理、充要條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于定義在R上的函數f（x），其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數”．有下列關于“λ-伴隨函數”的結論：①f（x）=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數”；③“
1
2
-伴隨函數”至少有一個零點．其中不正確的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源：福建省泉州一中2012屆高三5月模擬考試數學文科試題 題型：013

如果對于定義在R上的函數f(x)，其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0對任意實數x都成立，則稱f(x)是一個“λ－伴隨函數”．有下列關于“λ－伴隨函數”的結論：

①f(x)＝0是常數函數中唯一個“λ－伴隨函數”；

②f(x)＝x2是一個“λ－伴隨函數”；

③“－伴隨函數”至少有一個零點．

其中不正確的序號是

[　　]

A．①②

B．②③

C．③

D．①

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果對于定義在R上的函數f（x），其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數”．有下列關于“λ-伴隨函數”的結論：①f（x）=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數”；③“數學公式-伴隨函數”至少有一個零點．其中不正確的序號是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③
  4. D.
    ①

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果對于定義在R上的函數f（x），其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數”．有下列關于“λ-伴隨函數”的結論：①f（x）=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數”；③“
1
2
-伴隨函數”至少有一個零點．其中不正確的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③D．①

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州一中高三（下）5月模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果對于定義在R上的函數f（x），其圖象是連續不斷的，而且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x） 是一個“λ-伴隨函數”．有下列關于“λ-伴隨函數”的結論：①f（x）=0 是常數函數中唯一個“λ-伴隨函數”；②f（x）=x2是一個“λ-伴隨函數”；③“-伴隨函數”至少有一個零點．其中不正確的序號是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．①

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