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如果a，b，c都是實數，那么P：ac＜0，是q：關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個正根和一個負根的

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于命題q：∵關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個正根和一個負根的，∴ac<0,故命題p是命題q的充要條件，故選C

考點：本題考查了充要條件的判斷

點評：掌握充要條件的概念及方程根的分布是解決此類問題的關鍵，屬基礎題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-2蘇教版 蘇教版 題型：022

復數的相等

若兩個復數a＋bi與c＋di的實部與虛部分別_________，則說這兩個復數相等．記作a＋bi＝c＋di，

即如果a、b、c、d都是實數，那么

a＋bi＝c＋di_________：a＋bi＝0_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）
A．“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是真命題
B．“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題
C．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
D．“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省四地六校高二（上）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）
A．“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是真命題
B．“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題
C．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
D．“”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省四地六校高二（上）第二次聯考數學試卷（文科）（選修1-1）（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）
A．“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是真命題
B．“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題是真命題
C．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
D．“”是“θ=30°”的充分不必要條件

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