Question

已知點P（x，y）滿足條件（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=（ ）
A．4
B．-6
C．6
D．-7

Answer 1

【答案】分析：由目標函數z=x+3y的最大值為8，我們可以畫出滿足條件的平面區域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數k的方程組，消參后即可得到k的取值．
解答：解：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
聯立方程
得，
代入，∴k=-6，
故選B．
點評：如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．