【題目】已知定義域為R的奇函數f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數f（x）在區間[﹣2，2]上恰有5個零點，則實數b應滿足的條件是（ ）
A.﹣1＜b≤1
B.﹣1＜b＜1或b= 
C.
＜b 
D. ＜b≤1或b=
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數列{an}的前n項和．
（1）若數列{an}是首項為
，公比為-
的等比數列，求數列{bn}的通項公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asinB=﹣bsin（A+ 
）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= 
c2 ， 求sinC的值．
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【題目】如圖，在菱形
中， 
， 
，以4個頂點為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為
，則圓周率
的近似值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因為菱形的內角和為360°，
所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，
故由幾何概型可知
，
解得
.選C。
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知函數f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利潤
關于月份
的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
相關公式：
.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，4），B（4，2），C（6，6）．
（1）求角A的余弦值；
（2）作AB的底邊上的高CD，D為垂足，求點D的坐標．
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【題目】已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數，當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.
(1)寫出函數y＝f(x)的解析式
(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。
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【題目】某高中學校在2015年的一次體能測試中，規定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠和一分鐘的引體向上三項測試，只有三項測試全部達標才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠的測試與男生乙的50米跑測試已達標，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測試，男生乙還需要參加立定跳遠和一分鐘引體向上兩項測試，若甲參加一分鐘引體向上測試達標的概率為p，乙參加立定跳遠和一分鐘引體向上的測試達標的概率均為 
，甲乙每一項測試是否達標互不影響，已知甲和乙同時合格的概率為 
．
（1）求p的值，并計算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項測試項目中，設甲達標的測試項目項數為x，乙達標的測試項目項數為y，記ξ=x+y，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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