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是橢圓的兩個焦點,是橢圓上一點,若,證明:的面積只與橢圓的短軸長有關
證明略
 得,命題得證
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知橢圓以坐標軸為對稱軸,且長軸是短軸的3倍,并且過點P(3,0),求橢圓的方程;
(2)已知橢圓的中心在原點,以坐標軸為對稱軸,且經過兩點P1,1)、P2(-,-),求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩個焦點為F1(-4,0)、F2(4,0),橢圓的弦AB過點F1,且△ABF2的周長為20,那么該橢圓的方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過點引1條弦,使它在這點平分,求此弦所在直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓內一點M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點N的軌跡方程是                         .  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓上一點A到左焦點的距離為,則點A到直線的距離為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=。一曲線E過點C,動點P在曲線E上運動,且保持|PA|+|PB|的值不變,直線l經過A與曲線E交于M、N兩點。
(1)建立適當的坐標系,求曲線E的方程;
(2)設直線l的斜率為k,若∠MBN為鈍角,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,點P在橢圓上,若,則       的大小為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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