（12分）在四棱錐
中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
如圖：在四棱錐
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中
點，且
（I）證明：
平面AMN；
（II）求三棱錐N
的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點E，
使得
平面ACE；若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2015屆河北衡水中學高二上第四次調研考試理數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求證：
平面PAC；
（2）若
，求
與
所成角的余弦值；
（3）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長.
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在四棱錐
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求證：
平面PAC；
（2）若
，求PB與AC所成角的余弦值；
（3）若PA=
，求證：平面PBC⊥平面PDC
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三模擬考試理科數學 題型：解答題
（12分）在四棱錐
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中點。
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角
的平面角的大小的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為
，
若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題
（（13分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側棱
=2，
，垂足為F。
（1）求證：PA∥平面BDE。
（2）求證：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。
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