【題目】已知橢圓
的普通方程為：
，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，正方形
的頂點都在上，且逆時針依次排列，點
的極坐標為
（1）寫出曲線的參數(shù)方程，及點
的直角坐標；
（2）設
為橢圓上的任意一點，求：
的最大值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝log3（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
（1）求{an}；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn
，求{bn}的前n項和Tn．
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【題目】已知有窮數(shù)列A：
（
且
）.定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B：
，其中
（
），規(guī)定
，
.
（1）寫出下列數(shù)列的“伴生數(shù)列”：
①1，2，3，4，5；
②1，
，1，，1.
（2）已知數(shù)列B的“伴生數(shù)列”C：
，
，…，
，…，
，且滿足
（
，2，…，n）.
（i）若數(shù)列B中存在相鄰兩項為1，求證：數(shù)列B中的每一項均為1；
（ⅱ）求數(shù)列C所有項的和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,矩形
中,
,
,
為
的中點,點
,
分別在線段
,
上運動（其中不與
,
重合,不與
,
重合）,且
,沿
將
折起,得到三棱錐
,則三棱錐體積的最大值為__________；當三棱錐體積最大時,其外接球的表面積的值為_______________.
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【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（ ）
A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個
B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數(shù)最少
D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學校要求”的少8個
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【題目】用2與0兩個數(shù)字排成7位的數(shù)碼，其中“20”和“02”各至少出現(xiàn)兩次（如0020020、2020200、0220220等），則這樣的數(shù)碼的個數(shù)是（ ）
A.54B.44C.32D.22
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【題目】設數(shù)列
（
）的各項均為正整數(shù)，且
.若對任意
，存在正整數(shù)
使得
，則稱數(shù)列
具有性質(zhì)
.
（1）判斷數(shù)列
與數(shù)列
是否具有性質(zhì)；（只需寫出結論）
（2）若數(shù)列具有性質(zhì)，且
，
，
，求
的最小值；
（3）若集合
，且
（任意
，
）.求證：存在
，使得從中可以選取若干元素（可重復選取）組成一個具有性質(zhì)的數(shù)列.
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【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
，函數(shù)
（1）當函數(shù)
在
時為減函數(shù)，求a的范圍；
（2）若a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
①求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；
②證明：
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