Question

已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，求a的最大值和最小值。

Answer 1

解：由柯西不等式得，
即，
由條件可得，，
解得，
當且僅當時等號成立，
代入時，；
時，。