Question

（2003•海淀區一模）奇函數f（x）在[3，7]上是增函數，在[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）等于（　　）

A．5

B．-5

C．-13

D．-15

Answer 1

分析：根據函數的單調性得f（6）=8，f（3）=-1，
再由奇函數得f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，代入即可．

解答：解：因為f（x）在[3，7]上是增函數，在[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，
所以f（6）=8，f（3）=-1，
因為f（x）為奇函數，
所以f（x）=-f（-x），
所以f（-6）=-f（6）=-8，f（-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-8）+1=-15．
故選D．

點評：本題重點考查函數的奇偶性和單調性求函數值．用到函數的最值，奇偶性和單調性．