Question

方程

x2

m

-

y2

2m-6

=1表示橢圓，則m的取值范圍是

0＜m＜3且m≠2

．

Answer 1

分析：根據橢圓的標準方程形式，列出方程中分母滿足的表達式，解表達式求出m的范圍．

解答：解：由題意，∵方程

x2

m

-

y2

2m-6

=1表示橢圓，
∴

m＞0 2m-6＜0 m≠-2m+6

∴0＜m＜3且m≠2
故答案為：0＜m＜3且m≠2

點評：本題考查橢圓的標準方程，橢圓的標準方程中，兩個分母要同時大于0，且注意兩個分母不相等．