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平面上有n個圓，其中任意兩圓都相交，任意三圓不共點，試推測n個圓把平面分為幾部分？用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

提示：

先取n=1,2,3,求出平面被分成的塊數(shù)；然后猜測公式；再用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為（　　）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（　　）

A．2ⁿ

B．2ⁿ-（n-1）（n-2）（n-3）

C．n³-5n²+10n-4

D．n²-n+2

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）=（　　）

A．2ⁿ

B．n²-n+2

C．2ⁿ-（n-1）（n-2）（n-3）

D．n³-5n²+10n-4

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省安陽一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為（）
A．2n
B．2ⁿ
C．n²-n+2
D．2ⁿ-（n-1）（n-2）（n-3）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（）
A．2ⁿ
B．2ⁿ-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n³-5n²+10n-4
D．n²-n+2

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