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函數(shù)f(x)=3x2+ln x-2x的極值點的個數(shù)是(  )

A.0            B.1

C.2                      D.無數(shù)個

 

【答案】

A

【解析】函數(shù)定義域為(0,+∞),

且f′(x)=6x+-2=.

由于x>0,g(x)=6x2-2x+1中Δ=-20<0,

所以g(x)>0恒成立,故f′(x)>0恒成立.

即f(x)在定義域上單調(diào)遞增,無極值點.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3x2mx+2在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則f(2)的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省高二下學(xué)期第二階段(半期)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知m∈R,對p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根,不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立;q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年高考預(yù)測系列試題(數(shù)學(xué))高考預(yù)測試卷(7)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)成立,則a=________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞). 

(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;

(2) 已知函數(shù)g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上單調(diào)增,求實數(shù)m的取值范圍;

(3) 若對于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求實數(shù)n的最大值.

 

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