【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，拋物線上有三個動點A,B,C.
（1）若
，求
；
（2）若
，AB的垂直平分線經過一個定點Q，求△QAB面積的最大值.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，直線
，直線 
．以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線
，
的直角坐標方程以及曲線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，直線與曲線交于
兩點，求
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】籃球場上有5個人在練球，其戰術是由甲開始發球（第1次傳球），經過6次傳球跑動后（中途每人的傳接球機會均等），回到甲，由甲投3分球，其不同的傳球方式有（ ）種.
A. 4 100 B. 1 024 C. 976 D. 820
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為測試特斯拉汽車的百米加速時間，研發人員記錄了汽車在
取
、
、
、
、
、
、
時刻的位移，并對數據做了初步處理，得到圖
.同時，令
，得到數據圖
，現畫出
與，與
的散點圖.
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累加 |
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| 累加 |
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（1）根據散點圖判斷，與，與哪兩個量之間線性相關程度更強？（直接給出判斷即可）；
（2）根據（1）的結果選擇線性相關程度更強的兩個量，建立相應的回歸直線方程；
（3）根據（2）的結果預計特斯拉汽車百米加速需要的時間.
附：對于一組數據
、
、
、
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其圖象的一個對稱中心是
，將
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（1）求函數的解析式；
（2）若對任意
，當
時，都有
，求實數
的最大值；
（3）若對任意實數
在
上與直線
的交點個數不少于6個且不多于10個，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝
，AB＝AC＝2
，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )
A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π
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【題目】為了調查一款電視機的使用時間，研究人員對該款電視機進行了相應的測試，將得到的數據統計如下圖所示：
并對不同年齡層的市民對這款電視機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示：
（1）根據圖中的數據，試估計該款電視機的平均使用時間；
（2）根據表中數據，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關；
（3）若按照電視機的使用時間進行分層抽樣，從使用時間在[0，4）和[4，20]的電視機中抽取5臺，再從這5臺中隨機抽取2臺進行配件檢測，求被抽取的2臺電視機的使用時間都在[4，20]內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數值
與銷售單價
之間的關系,經統計得到如下數據：
等級代碼數值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
銷售單價 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
（1）已知銷售單價與等級代碼數值之間存在線性相關關系,求關于的線性回歸方程(系數精確到0.1)；
（2）若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數值為98，請估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為多少元？
參考公式：對一組數據
,
，····
,其回歸直線
的斜率和截距最小二乘估計分別為：
,
.
參考數據：
,
.
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