【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數按日期順序排列構成數列
，的前n項和為
，則下列說法中正確的是（ ）
A.數列是遞增數列B.數列
是遞增數列
C.數列的最大項是
D.數列的最大項是
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【題目】在平面直角坐標系
中，過動點
作直線
的垂線，垂足為
，且滿足
，其中
為坐標原點，動點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過點
作與
軸不平行的直線
，交曲線于
，
兩點，點
，記
，
，
分別為，
，
的斜率，求證：
為定值.
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【題目】已知函數
．
(I)若
，判斷
上的單調性；
(Ⅱ)求函數
上的最小值；
(III)當
時，是否存在正整數n，使
恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說明理由．
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【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，
的周長為8，直線
被橢圓截得的線段長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
是橢圓上兩動點，線段
的中點為
，
的斜率分別為
（
為坐標原點），且
，求
的取值范圍.
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【題目】（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系
中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
.
（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
），判斷點P與直線l的位置關系；
（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.
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