Question

已知集合A={x∈R|

1

2

＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、m≥2
• B、m≤2
• C、m＞2
• D、-2＜m＜2

Answer 1

分析：先化簡集合，再由x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，A是B的一個子集求解．

解答：解：A={x∈R|

1

2

＜2^x＜8}={x|-1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故選C

點評：本題主要通過簡易邏輯來考查集合間的關系．