Question

（2012•浙江模擬）若集合{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，則a-b的值為（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

Answer 1

分析：分析可知a不等于0，則

b

a

=0，可求b的值，然后根據集合的互異性建立等式，可求出a的值，從而求出a-b的值．

解答：解：∵{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，
∴集合中有0和1，而a≠0，則

b

a

=0即b=0則{1，a，0}={0，a²，a}
∴a²=1解得a=±1
根據集合的互異性可知a=-1
∴a-b=-1-0=-1
故選C．

點評：本題主要考查了集合相等的定義，以及集合的互異性，同時考查分析問題的能力，屬于基礎題．