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已知△ABC中，bcosA=asinB，則A=
π
4
π
4
．
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據sinB不為0求出tanA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：sinBcosA=sinAsinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=sinA，即tanA=1，
∵A為三角形的內角，
∴A=
π
4
．
故答案為：
π
4
點評：此題考查了正弦定理，同角三角函數間的基本關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，|BC|=2，
|AB||AC|
=m，求點A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的角平分線所在的直線方程為y=0，點C的坐標為（1，2）．
（Ⅰ）求點A和點B的坐標；
（Ⅱ）又過點C作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于點M，N，求△MON的面積最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=4，AC=8，∠C=60°，則
BC
•
CA
=
-16
-16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=2，AB=
2
AC，則三角形面積的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-10,已知△ABC中,DE∥BC,CD、BE交于點O,連結AO并延長交BC于點F,AO交DE于點G.求證:=.

圖1-2-10

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