Question

已知a＞0，試比較a與

1

a

的大小．

Answer 1

分析：對a分類討論和利用作差法即可比較出其大小．

解答：解：a-

1

a

=

a2-1

a

，
①當a＞1時，a²＞1，∴a²-1＞0，∴a＞

1

a

；
②當a=1時，a=

1

a

=1；
③當0＜a＜1時，a²＜1，∴a²-1＜0，∴a＜

1

a

．

點評：熟練掌握分類討論的思想方法和作差法比較兩個數的大小是解題的關鍵．