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討論函數f(x)= (a>0,a≠1)的奇偶性和單調性.

答案：
解析：

解：∵f(－x)= ≠f(x)且f(－x)≠－f(x)

∴f(x)是非奇非偶函數.

（1）當a>1時，y=ax是增函數.

①當x≥1時，u=x2-2x－1為增函數，

∴f(x)是增函數；

②當x≤1時，u=x2-2x－1為減函數，

∴f(x)是減函數.

即a>1時，f(x)在[1，+∞上是增函數，

在（－∞,1上是減函數.

同理，當0<a<1時，f(x)在[1，+∞]上是減函數，在（－∞,1上是增函數.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求證：函數f(x)=
x+3
x+1
在區間（-1，+∞）上是單調減函數；
（2）寫出函數f(x)=
x+1
x+3
的單調區間；
（3）討論函數f(x)=
x+a
x+2
在區間（-2，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f(x)=
axx2-1
(-1＜x＜1)的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0≤a＜
1
2
時，討論函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）討論函數f(x)=
lnx
x2
（x∈[e-1，e]）的圖象與直線y=k的交點個數．
（2）求證：對任意的n∈N*，不等式
ln1
14
+
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
總成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）證明函數y=f(x)=
x
1+x2
在（-1，1）上是增函數．（2）試討論函數f(x)=
kx
1+x2
在（-1，1）上的單調性．

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同步練習冊答案
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